数学的帰納法不等式 ?nが自然数のとき1?3+2?4+?

数学的帰納法不等式 ?nが自然数のとき1?3+2?4+?。Sn=1?3+2?4+???+nn+2とする。?nが自然数のとき、1?3+2?4+???+n(n+2)=1/6 n(n+1)(2n+7)であることを数学的帰納法で証明? この問題教えてください数学的帰納法証明や問題の解き方を徹底解説。「①より=のとき命題は正しくて。②より=のときにが正しいのだから=
のときもは正しくて。そうすると問題が自然数のとき。 +++…+-
+=? +…☆ を証明せよ。 解説 先ほど数学的帰納法の手順は①=の
とき分子は, , , 。分母は, , , となっていることから。数学的帰納法証明法を例題でわかりやすく不等式など。数学的帰納法とは?超わかりやすく説明 漸化式では [] _ = [] _{
+} = _ + = , , , / 同様に = , , , / のときにも は
成り立ち,結局すべての自然数 について は成り立つ。

0B1。+=/ {} {}/+/ // -/ {} {}+ +/ {} {-}-/
{} {}=/ {} {+}+/ {} {+}++/ {} {+} 漸化式と
数学的帰和 演 $$ が自然数のとき,数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ
。+^{}/ {^{}} {}$ $//$が以上の自然数のとき, $^{
}$ $//$が自然数のとき, $+/ {} {/{} }+/ {} {/{}数学的帰納法不等式。ここで ≧ だから ?≧?= よって +++=+ [例題
] が よりも大きい自然数のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ.
…A [証明] = のとき, * 左辺== 右辺==

Sn=1?3+2?4+???+nn+2とする。n=1のとき左辺=1?3=3右辺=1/6?1?2?9=3よって、n=1のとき成り立つ。n=kのときに成り立つと仮定するとSk=1/6 kk+12k+7Sk+1=Sk+k+1k+3=1/6 kk+12k+7 +k+1k+3=1/6 k+1{k2k+7+6k+3}=1/6 k+12k2+13k+18=1/6 k+1k+22k+9=1/6 k+1{k+1+1}{2k+1+7}よって、n=k+1のときも成り立つから、数学的帰納法により、全ての自然数についてSn=1/6 nn+12n+7が成り立つことが示された。

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